Carlos Alexander Mosquera Blandón nació el 19 de octubre de 1994 en Quibdó, Chocó. A los 16 años arribó a Bogotá junto a su amigo Neyder Lozano para hacer un periodo de prueba en Millonarios FC. El portero fue seleccionado, en 2012 ascendió al equipo profesional y disputó los torneos de la categoría sub-20.

Para el 2015, lo contrató Tigres FC y debutó el 19 de febrero ante Bogotá FC por Copa Colombia. Ese año, Mosquera disputó nueve partidos en el torneo de ascenso de la mano del técnico John Jairo Bodmer e hizo parte del título que llevó a los “felinos” a la primera división y que jugó en el año 2017.

Luego de un breve paso por América de Quito (Ecuador) y Atlético Huila, vistió los colores del Deportivo Pasto. Con los “volcánicos” tapó cinco encuentros por Liga y fue figura en los octavos de final de la Copa Colombia tras atajar dos cobros en la tanda de penales ante La Equidad.

En el 2020, Carlos Mosquera llegó a Patriotas Boyacá y se adueño del puesto. En la Liga BetPlay DIMAYOR I-2021, fue uno de los jugadores revelación del campeonato y registró 61 atajadas ocupando el segundo puesto en este ítem.